8 août 2013, 00:21
Nous
tenons particulièrement aux retraites par répartition puisqu'elles sont
un salaire, une reconnaissance de valeur produite HORS emploi. Elles
prouvent qu'il est possible de dissocier le salaire et l'emploi, elles
font vivre des millions de personnes depuis des décennies, des millions
de personnes extrêmement profitables à l'économie productive. Alors bien sûr, les libéraux s'efforcent de casser une mécanique aussi efficace et révolutionnaire. Je démonte le mythe libéral selon lequel les retraites par répartition sont une arnaque et ... en me servant du même article, je prouve que les retraites par capitalisation sont une arnaque. Bref, je retourne les mathématiques contre les thèses de l'auteur de l'article.
Comment - ici, je résume pour les mathophobes - en soulignant les erreurs de l'article: il n'y a pas de taux d'intérêt avec les retraites par répartition, pas de décalage dans le temps entre les cotisations et les versements (selon l'article, les retraites ont été perçues pendant un an avant que les cotisations ne commencent à être perçues: historiquement, c'est juste une aberration, on a inventé les cotisations EN MÊME TEMPS que les retraites, évidemment).
J'ai mis en annexe les références de ce malheureux article (du point de vue mathématique, s'entend) et les grandes lignes de mon propres développement mathématique (sur un dessin, plus facile à faire passer sur fb avec les formules).
référence de l'article:http://www.contrepoints.org/2012/12/21/108821-la-retraite-par-repartition-est-un-systeme-de-ponzi-la-preuve-mathematique
(1)
avec i qui est égal au taux d'intérêt corrigé de l'inflation
(2)
(3)
avec=prestations de retraite d'une année t
on a i=0 en retraite par répartition et i>0 pour les retraites par capitalisation.
Les retraites par capitalisation accumulent du bénéfice, des dividendes. La valeur du capital-retraite doit augmenter plus vite que l'inflation pour pouvoir rémunérer les retraites. Si le i est plus petit ou égal à zéro, les retraites par capitalisation ne paient pas leurs bénéficiaires une fois leur carrière finie, elles ne servent à rien (et on se demande ce qui forcerait les futurs retraités à cotiser pour une caisse qui va disparaître, diminuer ou stagner).
(4)
Avec C= cotisations à un temps donné et P= prestations de retraite à un temps donné.Cette inéquation montre que les cotisations antérieures sont nécessairement inférieures au prestations actuelles. Si elles sont strictement inférieures, cela signifie que le système de retraite n'est pas tenable à long terme, que c'est une pyramide de Ponzi, une arnaque à long terme fondée sur la confiance.
Pour que cette inéquation reste une équation, pour que les cotisations antérieures soient égales aux prestation actuelles, il faut
- que, les cotisations d'un temps donné, soit indexé, qu'elles soient liées au PIB et aux prix
- que i=0, ce qui est le cas des retraites par répartition mais non par capitalisation
- par ailleurs, il n'y a pas de thésaurisation dans les retraites par répartition : ce sont les cotisations de l'année t qui paient les retraites de l'année t.
L'inéquation demeure une inéquation dans le cas des retraites par capitalisation mais devient une équation dans le cas de retraites par répartition. En considérant tout ce que nous avons dit, il reste de (4) pour les retraites à répartition :
(5)
si l'on additionne l'ensemble des prestations P et l'ensemble des cotisations C, il vient :
(6)
Dans le cas de retraites par répartition, i=0 et
Il vient à ce moment-là, pour les retraites par répartition.
(7)
Par contre, cette inégalité, quand i est positif et que le temps de la cotisation est décalé par rapport au temps de la prestation, quand il y a accumulation de capital sur des cotisations régulière à long terme, montre le problème de la capitalisation. À un moment donné, les cotisations deviennent infiniment plus petites que les prestations et ne peuvent plus les couvrir. Comme les retraités par capitalisation ont cru acheter un produit spéculatif qui augmenterait de valeur mais que l'augmentation de valeur n'a eu lieu qu'au bénéfice de quelques uns et au détriment de tous les autres, il s'agit bien d'une pyramide de Ponzi.
